关键词:
对称与群
校本课程
数学教育现代化
摘要:
新一轮的数学课程改革要求高中数学课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.这样的数学课程具有基础性、选择性和发展性,表现为必修课程面向全体学生,构建共同基础;选择性必修课程、选修课程充分考虑学生的不同成长需求,提供多样性的课程供学生自主选择.其中选修课程分为A、B、C、D、E五类课程,对学生有学分上的要求.“群”是近代数学中非常重要的一个概念,能否让部分优秀的中学生——高中数学竞赛生学习这些知识呢?在上一轮数学课程改革中,“群”已经进入了高中教材.高中数学人教A版选修3-4《对称与群》已经向学生介绍了一些群论知识,但是主要是一些概念,没有向学生展示出“群”的深刻思想和应用价值,不能很好地为数学竞赛生服务.在新的课程标准中,“对称与群”被放入E类课程,E类课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程.并且新的课程标准没有阐述对这部分内容的具体要求,这为教师和学生留下了探索这门课程的空间.本文的目的是为高中数学竞赛生提供一门适合他们的“对称与群”的校本课程.笔者在参阅了现有的高中多个版本的教材、科普书和一些本科教材以及分析学情的基础上提出了一些关于群论的课程内容选择的建议并设计了三个教学方案.希望对将来开设这门课程的教师和学习的学生提供帮助.