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关键词： 高考   圆锥曲线   极坐标方程  

摘要： 学生们在解决极坐标方程在解决与焦点有关的圆锥曲线问题时,需灵活运用极坐标方程与圆锥曲线问题。

关键词： 采空区群   残采   多自由度模型法   动态失稳响应   充填  

摘要： 采空区是矿山重要危险源,残矿回采是提高资源回收率的有效途径。在对残矿资源进行二次开采的过程中,采空区群的岩体应力超过其极限强度达到动态失稳状态时,容易引发围岩破碎、顶板冒落、地表塌陷等灾害事故。因此,开展采空区群动态失稳响应及控制研究,对于金属矿山残矿资源的安全残采具有十分重要的意义。论文以某大型金矿山采空区群为研究对象,在现场踏勘的基础上,借助振动力学和结构动力学理论以及数值模拟法,开展了残采过程中采空区群动态失稳响应和控制研究。论文的主要工作与成果如下:(1)在对某大型金矿地下采空区群调查的基础上,研究了结构动力响应基本理论和方法,主要包括动力分析理论、动力分析模型法、动力响应方程分析方法等,进而分析了单一水平和纵向采空区群动态失稳响应。(2)提出采空区群多自由度动力响应模型法,通过算例和监测结果验证了多自由度模型法的合理性,分析了采空区群的动力响应规律。利用弹簧模块和阻尼模块处理空区群内部顶板与间柱之间的交叉链接问题,分析结果更加贴近工程体本质特征;采用Newmark-β法和Matlab自编程序解决了采空区群动力响应计算效率低、精度差的难题;与数值模拟法和现场位移沉降结果相对比,多自由度模型法可直观地揭示采空区群的动力响应规律。(3)根据某金矿山空区群可能存在的16种残采技术方案,结合多自由度模型法和MIDAS/GTS数值模拟法,对采空区群的动力响应特征进行了分析,提出了最优回采方案。综合分析结果可知,多中段空区顶板残采中方案3最为合适;多中段空区间柱残采中方案9最为合适;多中段空区顶板和间柱组合残采中方案12最为合适。(4)分别构建静力特征和动力特征模型,分析了采空区群在充填后的静力特征和动力特征参数,并综合评估了充填后的效果。静力特征参数分析结果表明,拉应力和压应力分布范围整体左移和上移,剪切应力完全由间柱转移到充填体内;动力特征参数分析结果表明,充填后采空区群内部的应力集中发生了转移,采空区群岩体的位移及速度响应大幅下降;综合分析可知,充填后采空区群具有良好的动态稳定性,研究成果为采空区群残矿过程中动态失稳工程控制提供了理论指导。

关键词： 工程结构   非线性动力学   时间求积元法   自振周期   振动特性  

摘要： 随着现代科技的发展，工程结构变得越来越复杂，不可避免地使结构的振动特性也变得更加复杂。因此需要更精确地求解结构的非线性动力学时程响应。但只有很少的非线性微分方程可以求得精确解，更多地还是使用数值求解方法，因此对数值算法的精度和效率的要求越来越高。本论文尝试结合具有高精度、高效率的求积元法，基于汉密尔顿定律(Hamilton’s Law) ，建立求解非线性动力学问题的数值算法——时间求积元法，对非线性动力学系统进行研究。　　本文认为在建立动力学系统的变分描述时，终末时刻的位移并不确定，不能认为终末时刻的位移的变分为0，因此，建立非线性动力学方程的过程是基于汉密尔顿定律进行的。根据动力学变分方程的形式，结合求积元法，选择同一套离散点对方程中的微分和积分进行离散，最终推导出相应的非线性代数方程组。根据方程组的具体形式，选择合适的非线性方程组求解方法。　　本文选择了几个典型的非线性动力学系统的算例，其中包括非线性恢复力的单摆模型、Duffing振子以及包含时变参数的Mathieu方程。从计算结果来看，本文推导的时间求积元法在求解非线性动力学问题时具有很高的精度，并且可以选择大得多的时间步长。本文还对方法的稳定性、精度以及非耗散特性进行了研究，发现时间求积元法虽然只是一种条件稳定的算法，但在具有足够多的插值点个数时，稳定的时间步长是结构自振周期的数倍，可以看成是一种无条件稳定的算法;同时，时间求积元法也具有良好的非耗散特性，在刚度差别较大的复杂系统时，能精确地计算出结构的真实响应。分析结果证明了时间求积元法在非线性动力学求解领域内的高精度和高效率。

关键词： 转动式对接裙   多目标优化   密封性分析   运动学仿真   试验研究  

摘要： 水下对接技术是深海空间站人员与物资转移,失事潜水艇被困人员救助的重要技术,我国的水下对接技术虽然已经起步,但是与国外技术还存在较大差距。为了继续推动水下对接技术的发展,在转动式对接裙研究技术的基础上,对双自由度转动式球壳对接裙的关键技术进行研究,并进行了试验验证。本文根据双自由度转动式球壳对接裙工作的深海环境,确定了其最佳作业方式为顶流作业。对其关键技术进行了研究,设计了转动关节处的结构及其密封结构,确定了总体方案、以及主体所用材料。通过多目标遗传算法对固定裙、方向裙、角度裙初步计算的参数进行优化,使其在满足工况条件下降低重量。分析了双自由度转动式球壳对接裙的密封效果,根据其工作环境,对固定裙与深潜救生艇的密封结构进行了有限元仿真,得到了密封结构的“危险截面”,然后以“危险截面”为研究对象,分析了不同数量螺栓预紧压缩O型密封圈对密封效果的影响。对固定裙与方向裙的密封结构进行了有限元仿真,分析了O型密封圈在三种压缩率时其“自密封”的效果。根据双自由度转动式球壳对接裙的工作原理,利用D-H变换矩阵推导出了其运动学模型,得到了方向裙、角度裙转动的角度与对接裙口纵、横倾角之间的关系公式,利用MATLAB编程得到其三维曲线,并得到了双自由度转动式球壳对接裙的对接口与失事潜水艇对接时,深潜救生艇所需行驶的最短距离。针对四种典型的工况,利用ADAMS对其进行了运动学仿真,得到了纵、横倾角与时间的变化曲线,并确定了双自由度转动式球壳对接裙的工作范围,用Workbench对其进行了碰撞仿真,得到了其最佳对接方式。进行了双自由度转动式球壳对接裙的试验研究,针对固定裙与深潜救生艇的密封方式进行了试验验证、以及对固定裙与方向裙的密封方式进行了试验验证,两种密封方式均通过了水密性试验,并对双自由度转动式球壳对接裙进行了耐外压试验,试验表明其状态良好无破损,验证了本文设计的密封方式和结构的正确性。本文对双自由度转动式球壳对接裙的关键技术进行了结构设计、有限元仿真、理论推导、运动学仿真、试验验证。为双自由度转动式球壳对接裙工程样机的海试提供了一定参考。

关键词： 非共振式   压电直线电机   柔性铰链   混联六自由度平台   多工作模式  

摘要： 在光波导器件连接和封装过程中,需要解决的关键问题是如何提高精度,实现连接封装过程的自动化,这对大行程、多自由度精密定位工作台提出了需求。已有装备采用电磁电机经丝杠驱动六自由度工作台运动,实现阵列光纤与光波导器件的对准。由于传动链较长,致使系统刚度低,响应慢,系统精度难以进一步提升,只能依靠其它驱动方式进行更高精度的补偿,这使系统对作动器的控制难度增加。另外,工作台自身的导向精度也是限制对准精度进一步提高的关键因素。本文提出了具备多种工作模式、大行程、快响应和高精度特点的压电电机,作为串并混联六自由度精度定位平台的作动器,进而构建基于压电作动器直接驱动的六自由度高精密定位平台,其具体设计目标是具备连续大行程工作范围和高精度定位能力,平动定位精度为1μm,转动定位精度为0.0005°。首先,设计了柔性正交式、柔性杠杆式和柔性菱形式三种不同结构的非共振式压电作动机构,提出了连续驱动和步进驱动两种作动模式,分别满足较远距离高速运动和临近目标精确定位要求。另一方面,面向柔性铰链的结构参数展开了参数化设计研究,提出了新的结构参数ε和柔度参数λ,详细探讨了参数ε对柔性铰链结构柔度的影响机制,以及参数λ-ε的之间的影响关系。在此基础上面向三种不同结构的压电作动机构展开了不同的优化设计方法研究,并采用多种方法验证了其优化设计的有效性,最后对三种压电作动机构进行了实验研究。实验结果证明,优化后的三种柔性压电直线作动机构有效的提升了步进作动的分辨率,具有高精度的运动分辨率和稳定的宏观连续运动能力,能够直接应用到多自由度精密定位平台中。其次,在对比了串联机构和并联机构的优缺点之后,采用2T1R串联平台+2R1T并联平台的构型,设计了串联与并联混合构型的六自由度精密定位平台;其中3-DOF并联平台采用3条斜面牵引并联支路对称布置结构方案,设计了大行程圆柱柔性铰链,提出了基于模糊优化算法的圆柱柔性铰链结构参数优化设计方法,构建了基于大行程圆柱柔性铰链的3-DOF并联平台刚度模型,分析了大行程圆柱柔性铰链在3-DOF并联平台中的有效性和可靠性。另一方面,构建了6-DOF混联精密定位平台的完整运动学与动力学模型,借助于齐次坐标变换方法给出了6-DOF混联精密定位平台的运动学位姿正反解;利用拉格朗日动力学模型给出了动力学广义驱动力的求解模型;最后采用多刚体动力学仿真软件ADAMS对所构建的6-DOF混联精密定位平台开展了仿真研究,仿真结果表明所设计的6-DOF混联精密定位平台具有较好的运动学能力,在给定外力(力矩)条件下可以实现大行程工作空间范围内的宏观运动与定位,满足6个自由度的运动设计要求。最后,搭建了面向6-DOF混联精密定位平台的实验系统,设计了实验测量方法,开展了步进作动模式实验研究和连续作动模式实验研究。实验结果表明,在步进作动实验中,X轴平动的步进分辨率为1.2μm,Y轴平动的步进分辨率为1.4μm,Z轴平动的步进分辨率为1.0μm;X轴转动的步进分辨率为8.6μrad,Y轴和Y轴转动的步进分辨率分别为11μrad和10μrad,Z轴转动的步进分辨率为3μrad;在连续作动实验中,X轴平动的宏观运动速度为1.82mm/s,Y轴平动的宏观运动速度为1.89mm/s,Z轴平动的宏观运动速度为312μm/s;X轴转动的宏观运动角速度为29000μrad/s,Y轴和Y轴转动的宏观运动角速度分别为29400μrad/s和28000μrad/s,Z轴转动的宏观运动角速度为26400μrad/s。各轴的平动定位分辨率和转动定位分辨率已基本达到预期设计目标;各轴的平动和转动的工作行程区间均已实现预期设计目标。另一方面,对6-DOF混联精密定位平台进行了运动误差影响因素分析,给出了各轴的运动误差棒分析图,对于进一步提高所设计的6-DOF混联精密定位平台的定位精度和运动性能具有指导意义。本研究课题所设计的6-DOF混联精密定位平台,采用非共振式压电直线电机直接作为各轴运动的作动机构,显著缩短了传动链,简化了系统控制方式,也有利于提高定位平台的作动响应速度;利用非共振式压电直线电机的步进作动模式和连续作动模式,即可实现6-DOF混联精密定位平台高精度微动与大行程宏动,具有广阔的应用前景。

关键词： 外弹道   刚体弹道   数值仿真   虚拟现实  

摘要： 在现在战争中,火炮作为最具杀伤力的常规武器一直是战场上的主力军。在战争年代,为了提高火炮弹丸的射程和打击精度,各国专家提出和实施了很多设计思路和研究方案。但弹丸的飞行速度非常快,射程基本在20公里以上,要想观察弹丸的飞行姿态和飞行轨迹是不可能的。随着计算机图形技术的发展及虚拟现实技术的出现,可以使用不同的计算机仿真软件进行联合开发,来解决弹丸外弹道研究中存在的瞬时、高危险、不可逆等一系列难题。为实现外弹道六自由度弹丸运动可视化,使用MATLAB数值仿真软件与Unity虚拟现实引擎跨平台开发。基于地面坐标系、弹道坐标系和第一弹轴坐标系,以某型号105mm杀爆弹为例,建立弹丸六自由度刚体外弹道方程的数学模型,通过四阶龙格库塔算法将该数学模型编制为MATLAB解算程序,得到了弹丸飞行轨迹和姿态变化曲线图。使用MATLAB工具将弹丸六自由度刚体外弹道方程的解算程序转化成C/C++源码,并封装成C/C++dll动态库,再用C#封装成Unity3D的第三方动态库,并将解算的弹丸六自由度刚体外弹道参数传递出来,驱动弹丸三维模型运动,得到弹丸三维模型的飞行轨迹和飞行姿态,在Unity环境下搭建场景,建立一个弹丸六自由度外弹道可视化的虚拟现实系统,为火炮和炮弹的研究者们提供了一个三维可视化交互系统。最后,对本系统实现方法进行总结,分析了系统存在的不足,提出改进方案。并且对本系统未来的发展提出大胆假设,为未来的研究提供了方向。

关键词： 系统辨识   单输入-单输出   单输入-多输出   动态参数化模型  

摘要： 系统辨识的主要目的是通过所得输入、输出数据推导出针对某个研究对象的一个或一系列数学模型,并基于这些模型对该系统进行分析、控制和预测。系统模型通常由两部分组成:模型结构和相关模型参数。传统建模过程中,一般只涉及对应某一工况的一组输入、输出数据,因而最终所建模型也只针对该特定工况,其模型结构和相关参数都是固定的。然而在实际工程应用中,基于动力学系统建立的数学模型,要求其参数是可变的,以反映系统由于外在（温度）或内在参数（刚度）改变而造成的工况变化,便于研究其动力学特性。数学模型根据其是否具有物理意义可分为数值模型和物理模型。而对系统建立物理模型时,需清楚其内部结构及动力学关系,因而在实际工程应用中具有局限性。而在不清楚系统内部结构的前提下,仅通过系统的输入和输出数据即可建立其数值模型,因而基于数值模型对系统进行动力学分析已被广泛应用于工程领域。但由于数值模型的模型项不具有物理意义,难以基于所建模型对系统进行动力特性分析。因而本文的主要目标在于将系统设计参数显示表达与模型项系数中,便于对系统就能行进一步分析、设计,并最终建立基于系统不同工况均具有统一结构的数学模型,即动态参数化模型,“动态”指该模型的当前输出在不断变化且与其过去输入、输出之间有关。该模型不同于传统意义上参数随时间变化的时变模型,其参数随工况改变而改变。一旦模型结构得以确定,对应不同工况下的相关模型参数都可通过计算得到,不仅便于对系统进行分析、设计,还能预测系统在不同工况下（刚度、阻尼等）的响应情况,因而具有很强的实际应用背景。本文主要研究内容如下:（1）针对单输入-单输出系统,结合传统算法,建立其动态参数化模型,通过仿真和试验验证该建模方法的可行性及预测精度。（2）通过相关算例总结出传统算法的局限,针对这些局限提出对算法进行迭代优化的假设,并由仿真和试验验证此假设,发展建模方法。（3）将建模对象由单输入-单输出系统扩展至单输入-多输出系统,探究相应的算法,提出一整套建模理论,同时分析系统不同输出之间的耦合关系对建模精度的影响,提出针对系统输入进行滤波以减少高阶振型对模型预测精度影响的假设,并进行仿真和试验验证。（4）总结传统模型项筛选准则出现的问题,结合机器学习的相关理论,对模型项筛选准则进行优化,通过仿真和试验验证经过优化的模型项筛选准则能否达到预期效果。

关键词： 压电   增量谐波平衡法   分段线性   宽频   振动俘能器  

摘要： 近二十年来,随着微加工技术和电子技术的快速发展,无线传感系统的功耗不断下降,使得利用环境中的振动能量为微机电无线传感设备供能成为可能,进而推动了压电能量收集装置的研究。其中分段线性能量收集器因其结构简单、响应频带宽等优点成为最具前景的研究方向。因此,完善分段线性压电系统的理论研究对提高装置环境适应能力、促进其实用化进程具有重要的意义。本文回顾了振动俘能装置及压电发电系统的研究现状,发现对分段线性能量收集器的研究主要集中于装置结构的改进优化,且分析方法多数着重于实验研究,对分段线性压电系统理论求解方法的研究仍显不足。针对分段线性能量收集器理论求解过程困难,本文引入增量谐波平衡法对其进行分析,并在此基础上完成了分段线性系统的理论和实验研究工作。本文首先设计了一种单自由度的分段线性压电能量收集器,并建立了能量收集器的三维模型。基于欧拉梁理论,完成了机械结构等效集中参数建模。考虑到外部负载对系统输出性能的影响,建立了压电等效电路模型,最终得到了单自由度压电能量收集器的动力学微分方程。其次,引入了增量谐波平衡法求解系统微分方程,经增量过程及Galerkin过程处理得到迭代公式,并通过数值计算求得了系统的输出开路电压幅频曲线。通过与相应的线性系统进行对比分析,结果表明分段线性系统电压曲线表现出明显的共振峰值偏移现象,且系统峰值电压为21.53V,对应的频率为51Hz。同时对系统的输出功率随外部负载阻抗变化趋势进行了分析,得到了系统最大输出功率为954μW,此时外接电路中的负载阻抗值为121.43kΩ。再次,基于稳定性理论对分段线性系统输出电压解的稳定性进行了分析,得到了系统的稳定输出电压幅频曲线,并确定了系统具有宽频高幅值电压输出时的外部激励条件。根据系统输出功率变化特点,得到了在不同激振频率下系统的输出功率随负载阻抗的变化关系,通过与其对应的线性系统进行对比,分析了系统宽频俘能特性,结果表明分段线性能够在将近5Hz的频率区间上仍能保持高输出功率,而线性系统对应的频率区间只有不到1Hz。此外,基于增量谐波平衡法得到的数值迭代公式,分别研究了外部激振加速度、主悬臂梁顶端振动质量、撞击梁刚度和间隙距离对分段线性系统电压输出性能的影响。最后,完成了实验装置的加工及实验测试平台的搭建工作,并分别对分段线性系统的输出电压特性和关键参数变化对系统输出电压性能影响进行了实验。同时,通过改变外部激振频率和负载阻抗,完成了分段线性系统的宽频俘能特性的实验研究。将得到的实验结果与理论值进行对比研究,结果表明,本文所建立的等效集中参数模型和采用的增量谐波平衡法适用于求解单自由度分段线性压电能量收集系统,并可以为系统的参数优化研究提供理论依据。

关键词： 并联机器人   运动学   动力学   PID控制   联合仿真  

摘要： 并联机器人具有能够承受较大载荷,位置精度高,机械结构刚度及系统稳定性好等特点,随着其研究的逐渐深入和结构的不断创新促使它在工业生产中的应用变得愈加普遍。本文概括了国内外并联机器人的发展现状,总结了比较典型的原理样机的优缺点,介绍了一种桌面型六自由度并联机器人,其性能、结构、尺寸等参数进行确定之后进行了机械结构的设计,在Solidworks中建立了机器人的三维模型。采用空间矢量法通过对动平台的位移分析反解出六个滑块的坐标变化,利用几何关系建立了机器人的闭环约束方程,通过求解约束方程得到了机器人的运动学反解和运动学正解表达式,进行了运动学分析;在求解机器人各个运动部件动能和势能的基础上,得到了机器人系统的拉格朗日函数,通过求解拉格朗日函数关于广义坐标的微分得到了机器人的动力学模型,进行了动力学分析;在Adams中对其进行了运动学和动力学仿真,验证了理论计算的正确性;借助Matlab的SimMechanics模块和Simulink模块搭建了机器人的PID控制仿真平台,对其进行了联合仿真研究,在所设计PID控制器的基础上,采用控制变量法研究分析控制器对末端运动平台的影响及PID控制器中各环节参数对末端运动平台的影响;进行轨迹规划,通过编程,在试验中验证运动轨迹的可行性,对并联机器人的设计以及参数优化有重要的指导意义。

关键词： 轮胎成型鼓   自由度   运动学分析   尺度综合   优化设计   运动仿真  

摘要： 本文密切结合国家高端子午线轮胎自主创新需求,在河北省自然科学基金的资助下,对一种新型轴/径向伸缩式成型鼓开展自由度分析、运动学分析、尺度综合和运动学仿真的研究。全文内容如下:对成型鼓的自由度进行分析,基于反螺旋理论和叠加原理,首先将成型鼓机构拆分成多个基本驱动单元,运用螺旋理论,对各分支机构进行局部自由度、虚约束及公共约束的判定。然后根据广义副替代原则叠加各分支的自由度与过约束,得到整机自由度数及自由度性质。对成型鼓的运动学进行分析,根据成型鼓的运动特性将其拆分成内层内瓦驱动机构、中间层内瓦驱动机构和外层驱动机构,然后分别建立各层驱动机构的运动学模型,并通过MATLAB对三层驱动机构的运动特性进行分析,从轴/径向揭示了相互之间的运动关系,为成型鼓的尺度综合奠定基础。对成型鼓进行尺度综合和优化设计,将成型鼓拆分成内层连杆机构、中间层连杆机构和外层连杆机构,三层连杆机构通过刚体导引综合的方法依次求解,得到多组机构参数,然后根据机构的最大伸缩比为目标函数,通过传动角以及机构各杆件之间运动约束条件得到一组最优解。对成型鼓进行结构设计和运动仿真,根据机构的最优解,运用三维软件Soildworks建立机构的三维模型,通过Motion对成型鼓虚拟样机进行运动学仿真,并与MATLAB得到的运动曲线比较,验证成型鼓设计的正确性。