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关键词： 变分法   极值元   弱解   存在性   Variational Method   Extreme Element   Weak Solutions   Existence  

摘要： 主要介绍了一种证明弱解存在性的一种方法——变分法，变分法的基本内容是确定泛函的极值点和临界点，在一定条件下微分方程边值问题常常可以转化为变分问题来研究。首先通过给定的泛函求极值元，极值点处的方程在分部积分的意义下满足弱解定义，其次构造极小元泛函，将所求问题转化为求解相应泛函的极值元，即得方程弱解的存在性，接下来证明泛函极值元的存在性和弱解的唯一性，从而由变分方法确定该四阶定态p-Laplace方程弱解的存在性问题。

关键词： Copula函数   相关性   秩相关系数  

摘要： 相关系数是度量变量间相关关系和方向的统计量,在金融量化分析和其他统计领域中占据重要地位.探讨了一类对称二元Copula函数的构建问题,详细分析了多种相关性测度指标及其特性.通过将这些指标与Copula函数相结合,进一步提升了相关性的分析深度和广度.

关键词： 课程思政   生物医学   改革与实践   Course Ideology and Politics   Biomedical Sciences   Reform and Practice  

摘要： 文章探讨了在课程思政视域下，如何对《生物材料制备工艺原理》课程进行教学创新与实践。文章首先分析了该课程在思政教学中存在的难点，如教学目标模糊、思政资源匮乏、内容浅显、信息技术应用不足等。针对这些难点，课程团队进行了教学改革，包括明确课程思政教学目标，丰富思政资源并拓展教学案例，深化思政内容并拓宽知识视野，应用信息技术创新教学方法，以及构建形成性评价体系。通过这些改革措施，课程思政教学实现了更加全面、深入的发展，为培养具有社会责任感和科学精神的智能医疗人才奠定了坚实基础。

关键词： 分数阶金融系统   稳定性   利率浮动阈值   Lyapunov指数  

摘要： 利用混沌与分岔理论研究了一类基于利率浮动阈值条件的分数阶金融系统动力学行为.首先,分析了系统的稳定性,平衡点.其次,借助预估校正法,数值仿真了关于微分阶数,储蓄量,投资成本和商品需求弹性的分岔图、相图,结合分岔图、相图、Lyapunov指数分析了该系统具有的复杂动力学行为,研究了各金融指标对系统复杂演化行为的影响,并给出了相应的Lyapunov指数的演化特性图,所得结果为金融管理部门进行宏观调控提供了理论支持.

关键词： 非回归参数   振荡参数   有界参数   指数函数   Hausdorff维数   Non-Recurrent Parameters   Oscillating Parameters   Bounded Parameters   Exponential Function   Hausdorff Dimension  

摘要： 本文主要探讨指数函数族中一类特殊参数——非回归参数的Hausdorff维数问题，这一研究是在邱维元关于指数函数族逃逸参数的Hausdorff维数为2的重要发现基础上进行的自然延伸与深化。本文旨在证明，在给定的一个固定区域内，指数函数族中非回归且非逃逸参数的集合具有的Hausdorff维数严格小于某个给定的正数。

摘要： 四维图新与东风汽车研发总院、国汽智联、西部智联、中移(上海)产业研究院等11家行业领军企业和高校院所,共同签署车路云一体化产业技术创新联合体战略合作协议,助力湖北打造全国智能网联示范样板. 车路云一体化产业技术创新联合体由东风汽车牵头,联合四维图新、国汽智联等11家单位共同组建,将依托各成员单位的技术优势和行业资源,在未来3～5年内,突破一批车路云一体化产业领域的关键性核心技术,研发自主可控的产品体系和解决方案,围绕车路云一体化领域的顶层设计、技术标准体系等方面实现突破.

关键词： 变分方法   Hardy项   Sobolev临界指数   正解   扰动项   Variational Methods   Hardy Terms   Sobolev Critical Exponents   Positive Solutions   Perturbed Items  

摘要： 本文研究了一类带Hardy项和Sobolev临界指数的椭圆型方程。通过变分法，我们得到了方程的能量泛函在零点附近存在局部极小值点，且该极小值点为方程的正解。此外，当方程的扰动项趋于零时，该正解也趋于零。