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关键词： Schr?dinger方程   特征值   谱Galerkin逼近   误差估计   圆/球域  

摘要： 本文提出了圆域及球域上Schr?dinger方程特征值问题有效的谱Galerkin逼近。　　对于圆域上Schr?dinger方程特征值问题，提出了一种有效的Legendre-Fourier谱方法。首先，将笛卡尔直角坐标系下的二阶Schr?dinger方程特征值问题利用极坐标变换转化为极坐标系下的一种等价形式。其次，推导了极条件，并克服了极坐标变换引入的极点奇性。再结合特征函数的边界条件以及在θ方向的周期性，我们进一步定义了带权的Sobolev空间和逼近空间，建立极坐标系下的二阶Schr?dinger方程特征值问题的一种弱形式以及相应的离散格式。基于紧算子的谱理论、非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质和傅里叶基函数的逼近性质，证明了逼近特征值的误差估计。最后，我们给出了一些数值算例，数值实验结果表明本文提出的算法是有效的和高精度的。　　对于球域上的二阶变系数Schr?dinger方程特征值问题提出了一种有效的谱逼近方法。该方法主要利用球坐标变换和球调和函数展开，将笛卡尔坐标系下Schr?dinger方程特征值问题化为球坐标系下的等价形式，再引入适当的Sobolev空间，建立其弱形式和相应的离散格式。其次，我们对算法的实现过程进行了详细地阐述，并给出了一些数值算例，数值结果表明我们的算法是收敛的和谱精度的。

关键词： Hardy算子   临界梯度项   特征值  

摘要： 本文主要介绍含临界梯度项的Dirichlet Hardy问题:-△u+μ1|x|-2x·▽u+μ2 |x|-2u = λVu in Ω,u=0 on ?Ω(1)的特征值{κμ1,μ2,i}i,其中(ⅰ)μ2-(N-2)/2μ1>-((N2)2)/4,Ω是一个包含原点的连通C2区域,非负函数V ∈ Clocα(Ω＼{0})∩ locq(Ω)∩ LN/2(Ω),α ∈(0,1),g>N/2;或者(ⅱ)μ2-(N-2)/2μ1=-(N-2)2/4,Ω是一个包含原点的连通C2有界区域,非负函数V∈Clocα(Ω\{0})∩Llocq(Ω),α∈(0,1),g>N/2.本文主要通过不同的研究方法,得到了在不同条件下的问题(1)的特征值{λμ1,μ2,i}i的下界:当μ1=μ2=0时,我们可以通过Li-Yau's方法得到特征值{λμ1,μ2,i}i的下界;当μ2-(N-2)/2μ1>-((N-2)2)/4时,基于空间的紧嵌入,我们可以在一般的区域中得到特征值的下界;当μ2-(N-2)/2μ1≥-((N-2)2)/4时,我们可以通过Karachalios,方法得到其特征值{κμ1,μ2,i}i的下界.此外,我们还介绍了下列椭圆问题:—Δu+μ1|x|-2x.▽u+μ2|x|-2u = λu in Q,u=0 on ?Ω的特征值,估计了其上界.全文分为三个章节.第一章主要介绍研究背景以及本文的主要结果.第二章用于分析带Hardy算子的Poisson问题的特征值的上界.第三章介绍了带临界梯度项的加权Hardy算子的特征值及其渐近性态.

关键词： 新事业单位会计制度   会计核算   制度改革  

摘要： 现行事业单位会计制度当中明确提出为提升新时期会计工作的灵活性与科学性，事业单位需认识到并努力推动事业单位的新会计制度发展。因此文章将基于对新事业单位会计制度的背景探讨去分析新事业单位会计制度的优势与影响，并探索新制度背景下的会计核算工作优化途径，在新制度建立与发展的必然趋势下，针对相关内容加强研究是意义重大的。

关键词： 石一枫   《入魂枪》  

摘要： 石韫琦：在我看来，这部小说或许未能完成作者的预期任务。石一枫曾说：“当我们咬定游戏中的成败是虚假的、暂时的，又哪来的自信咬定自己在现世中孜孜以求的那些价值就是真实的、永恒的呢？”我因此认为，石一枫所要处理的是游戏和现实生活的问题，即虚幻与现实的问题。但可惜的是，这两个问题他似乎没有很好地解决。小说不但没有使虚幻和现实和平共处，反而通过对虚幻的消弭，回归了对现实的依赖和偏袒。让我尝试用神枪手瓦西里的故事，以及这个故事在小说中的几次变形来说明虚幻与现实的此消彼长。

关键词： TI平台   数学运算   矩阵运算   高性能处理器   双通道传输  

摘要： 数学运算和矩阵运算是高性能计算中的基本任务，它们广泛应用于计算机领域。这些运算是计算机科学和工程领域不可或缺的基础知识，可用于解决各种问题，提高计算机程序的效率和准确性。FT-M7002DSP是我国自主研发的一款高性能处理器，应用范围广泛，具有重要的战略意义和推广价值。目前，相对于主流DSP的TI平台，FT-M7002平台的运算能力、寄存器长度、向量空间等硬件架构具有显著的优势。然而，该平台关于一些数学及矩阵算法的函数库仍处于空白状态，亟需实现这些算法，并达到较好的优化性能。　　基于上述背景，本文面向自主可控的FT-M7002高性能处理器，对7个不同类型、不同规模的数学及矩阵算法进行了实现和优化。其中，4个数学算法包括乘法运算、倒数运算、取反运算和点积运算;3个矩阵算法包括域内交换、矩阵赋值和卷积运算。论文从不同维度对这些算法进行了数据预处理、DMA双通道传输、向量并行优化、SVR搬移、循环展开等优化，充分挖掘了函数的向量并行性，提升了算法的性能。主要工作内容如下:　　（1）查阅资料和文献，详细分析了DSP芯片的研究现状和FT-M7002平台算法优化设计研究现状。研究了这7个数学及矩阵算法的相关研究现状、原理及特性，并面向FT-M7002平台进行了代码实现。　　（2）根据FT-M7002平台的硬件特性，对这些算法从不同维度进行了优化:提前对数据进行预处理;综合使用DMA、SVR方式传输数据;向量访存、向量归约、向量混洗等向量并行优化;和向量并行优化结合起来的循环展开优化;线性汇编优化;使用DMA传输时打开Cache的优化等。　　（3）介绍相关平台的实验环境参数，并保证实验在同等条件下运行。通过列表、画图方式对7个数学及矩阵算法的实验结果进行详细分析，计算各个算法在不同平台优化前后的时间性能比。　　本文所做工作已在FT-M7002平台上实现并应用。实验结果表明，随着数组规模的不断增大，4个数学算法在FT平台优化后与优化前的平均性能比为10.7126～34.4484,在FT平台优化后与TI平台优化后的平均性能比为1.373～3.9959。随着矩阵规模的不断扩大，3个矩阵算法在FT平台优化后与优化前的平均性能比为23.4473～118.8629,在FT平台优化后与TI平台优化后的平均性能比为3.3829～17.5399。经过实验的验证，通过不同维度的优化，这些数学及矩阵算法的时间性能提升显著。

关键词： 评价理论   介入系统   词块   硕士学位论文   讨论部分  

摘要： 学位论文作为重要的学术资源既能表达作者的态度,观点以及立场,传递学术声音,又能展现出作者的表达能力和语言水平。学位论文中的讨论部分涉及作者的内部声音及其与学术同行的外部声音表达,是学位论文的重要章节。词块的运用有助于表达作者声音,在学位论文讨论部分至关重要。在写作过程中,介入词块的合理运用能够帮助作者恰当地表达其观点和立场以及对相关领域的掌握。本文在介入视角下分析中国英语专业硕士学位论文讨论部分词块的类型和分布特点,探究学位论文作者实现了什么样的人际功能。介入系统是Martin&White(2005)评价理论的子系统,建立在系统功能语言学人际功能基础上,对词汇层进行补充和扩展。介入系统关注语篇中表明作者立场和声音的话语资源,介入词块主要包含扩张类词块和收缩类词块。本文用Martin&White(2005)提出的介入系统以及Halliday(1994)归结的三大元功能,对词块进行分类,并探究其实现的人际功能。本研究试图回答以下三个研究问题:第一,中国英语专业硕士研究生在学位论文讨论部分使用了哪些类型的介入性词块?第二,中国英语专业硕士研究生在学位论文讨论部分介入性词块的分布特征是什么?第三,中国英语专业硕士研究生在学位论文讨论部分介入性词块的运用实现了什么样的人际功能?本文自建语料库,从知网上选取了2018-2022年英语言学文学、外国语言学及应用语言学方向的50篇硕士论文,从中提取了讨论部分。根据Martin&White的评价理论通过Ant Conc软件对数据进行检索和统计。本文采用定量分析研究介入词块的类型和分布特点,采用定性分析探究介入词块实现了何种人际功能。研究发现:第一,英语专业硕士学位论文的讨论部分运用了大量的收缩类词块和扩展类词块。第二,从分布上看,收缩类词块比重最大,占56.5%,扩展类词块占比43.5%,表明我国研究生在写作时倾向于压缩和限制语篇所构建的与潜在读者的话语空间,语篇对话的开放程度不足,限制了自身立场的多样性。第三,讨论部分的介入性词块实现了作者突出功能,多声合作功能,和他人突出功能等人际功能。本研究将介入系统的应用范围拓宽至学位论文讨论部分,丰富了介入性词块的对话功能,有助于扩展学位论文的对话空间。同时对研究生英文讨论部分的写作和教学有一定的帮助。

关键词： 半精度矩阵乘法计算   混合半精度乘法计算   类GPU加速器   访存比   类GPU占用率   带宽利用率  

摘要： Transformer模型大规模训练的计算需求日益增长。作为Transformer模型中的核心计算热点之一，半精度矩阵乘法计算(HGEMM)和更高精度的混合半精度乘法计算(FP32-HGEMM)已成为了提升训练性能必不可少的基础算子。面向国产类GPU加速器，结合现有针对HGEMM和FP32-HGEMM的优化研究，对研究范围内的HGEMM和FP32-HGEMM的性能优化进行了进一步的探索。　　本文主要研究工作如下:　　1、论文提出了提升函数内核计算访存比的半精度矩阵乘法运算优化算法，从优化类GPU占用率、带宽利用率和计算并行度三个角度提升半精度矩阵乘法运算的计算访存比，并通过函数计算访存比的优化助力Transformer模型的高效运行。论文提出“depth拆分计算”方法优化函数类GPU占用率，“ MRMW策略”优化函数带宽利用率，“跳跃排布”方法优化计算并行度，从而达到增加计算访存比的目的。　　2、基于国产加速器的硬件特性和现有函数计算访存比小、处于带宽限制下的性能瓶颈，本文在国产异构平台上实现半精度和混合半精度矩阵乘法的优化。使用上述三种提升类GPU占用率、带宽利用率、计算并行度的策略实现半精度矩阵乘法运算的HGEMM-depth-MRMW优化算法以及混合半精度矩阵运算的FP32-HGEMM-depth-MRMW 优化算法和 FP32-HGEMM-Jump-Dot2 优化算法。　　3、半精度矩阵乘法运算中HGEMM-depth-MRMW优化算法与现有半精度矩阵乘法内核进行对比，取得了较普通算法1.1～1.3倍加速比。混合半精度矩阵乘法运算中FP32-HGEMM-depth-MRMW优化算法在固定参数的条件下取得了较基准算法20％～70％的性能提升，较现有函数1.02～1.13倍的加速比;FP32-HGEMM-Jump-Dot2优化算法在固定参数的条件下较基准算法提升了20％～40％的函数性能。结果表明依据半精度数据格式特点，使用depth拆分计算策略、MRMW排布策略、跳跃排布策略，能够提升HGEMM和FP32-HGEMM函数的计算访存比，实现研究范围内矩阵函数的性能提升。　　总体上看，本文在类GPU占用率、带宽利用率、计算并行度方向的三种优化算法的设计方案和实现策略，在现有函数的基础上能够提升HGEMM和FP32-HGEMM函数的计算访存比，实现研究范围内函数性能的提升，进而在核心算子计算上支持Transformer在国产加速器上的高效运行。本文研究为之后的国产加速器生态上半精度和混合半精度矩阵运算函数提供了一种优化思路和有益尝试。

摘要： 当圆的问题与结论不确定是否唯一,难以统一解答时,这时就需要对可能出现的几种情况进行分类讨论,然后逐一求解,得到各种情况的对应结论,最后再进行总结归纳,找到正确答案．分类讨论作为一种解答问题的逻辑方法,也是一种重要的数学思想,体现了“化整为零”“积零为整”“归类整理”的解题思想．下面以几种常见的使用分类讨论思想解决圆的问题为例,为同学们展示使用分类讨论思想的方法与过程．

关键词： 非物质文化遗产   传播   联结性  

摘要： 非遗传播的关键在于其联结性。它贯通了时序、空间；打通了艺术门类之别，成为综合叙事艺术；它实现跨越民族的文化融通；凝聚了社会各界力量；贯通了线上与线下空间。非遗传播的主体即传承人与传播的客体即受众共同参与了非遗的创造、传承与传播。在多模态、元宇宙语境中非遗传播的未来值得期待。