关键词:
认知无线电
盲频谱感知
协方差矩阵特征值
调和平均数
随机矩阵理论
摘要:
无线频谱是无线通信中信息传输的重要载体,但频谱资源短缺及利用率低的问题长期存在。认知无线电作为一种能有效解决频谱资源有效利用问题的技术而引起人们广泛关注。频谱感知是认知无线电中一项关键和基础的技术,其主要任务是通过检测频谱空洞的存在,以提供更多的频谱接入机会给次级用户,并尽可能避免对主用户通信造成影响。能量检测作为一种传统频谱感知算法,其有一定的局限性,需要噪声的先验知识,抑制噪声的能力较弱,具有较限制的利用范围,可实施性差,这促使探索和设计其他稳健的算法。有基于此,基于协方差矩阵特征值的全盲频谱感知算法引起了广泛的关注。该类算法无需信号与噪声的先验知识,可以在低信噪比条件下检测信号,克服噪声不确定性的影响,具有广泛的适用性。考虑到调和平均数在特征值各种平均数中其数值是最小的,其对极值特征值的变化更加敏感,也就是意味着利用调和平均数设计感知判决量可能更有利于低信噪比条件下主用户信号检测。基于此,本文的主要创新性工作如下:(1)传统最大特征值-调和平均数算法计算判决门限时,仅仅采用了简单的渐近替代方法——将特征值的调和平均数简单地使用噪声方差来代替,导致理论与真实判决门限值产生较大偏差,进而限制了算法检测性能的提升。为此,利用样本协方差矩阵极限特征值的分布结果,提出了一种改进的最大特征值-调和平均算法。所提算法基于随机矩阵定理,通过结合最大特征值的估计,而非利用噪声方差去代替样本协方差矩阵全部特征值估计的方法,获得了一种新的判决门限求解方法,即只是将除最大特征值之外的特征值用噪声方差进行替换。相比于原有方法,由于考虑了最大特征值的影响,新方法由此获得了更为可靠的理论判决门限计算值,进而获得了检测性能的提升。实验结果表明,所提算法获得了比传统最大特征值-调和平均数频谱感知算法更为优异的检测性能。(2)最大特征值-调和平均数盲频谱感知算法在检测过程中只是利用了样本协方差矩阵的在最大特征值及其特征值的调和平均数的信息。然而在实际的感知过程中,由于PU信号的加入,在信道及其信号的耦合作用下很大程度可能会引起样本协方差矩阵特征值的变化,期望通过利用所有特征值的信息有望进一步提高算法的检测性能。有鉴于此,提出了一种平方平均数-调和平均数全盲频谱感知算法,用特征值的平方平均数及调和平均数之比来构建检测统计量。所提算法利用卡方分布的求和形式来表示其分布,然后通过使用Cornish-Fisher型的广义逆展开来得到判决门限,新方法由此获得了可靠的理论判决门限计算值,进而获得了检测性能的提升。且利用Log-Gamma的分布来近似感知判决量的分布,进而对理论的检测概率进行分析,仿真结果也表明了所提算法的有效性。