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关键词： 高中数学   分类讨论   思想   应用  

摘要： 高中数学新课标中指出：“学生要培养自身的比较、分析能力，促使自身数学核心素养的提高.”分类讨论思想正是可以帮助学生培养自身的比较，分析能力.本文通过对一些不同类型的问题进行分析归纳，反映出高中数学学习过程中如何使用分类讨论思想.

关键词： 特征值   基本间隙   Hermite算子  

摘要： 本文主要研究如下所示的Hermite算子H:H01(Ω)→R H:=-Δ+V(x)+x2,考虑其特征值间隙:Γ[V]=λ2[V]-λ1[V]的极小值问题。我们利用特征值的基本性质,Rayleigh-Ritz原理以及扰动理论,研究了位势函数V(x)在不同限制下Hermite算子特征值间隙的相关问题。本文的主要内容如下:首先,我们介绍了本文研究相关背景,包括Hermite算子的起源以及算子特征值间隙研究的发展,同时概述了 Hermite算子特征值问题的研究现状,并且介绍了本文所需的预备知识。其次,我们分别研究了位势函数在三类特殊限制下时,相应的Hermite算子特征值的基本间隙问题。由于Hermite算子形式的特殊性,导致在刻画特征值间隙时会遇到困难。我们利用不同位势函数的性质,结合最优性条件,证明了位势函数的存在性。同时刻画了最优位势函数的具体形式,并得到基本间隙的上下界估计。最后,我们对本文的研究内容进行总结和分析,在此基础上对Hermite算子以及其他算子特征值间隙方面的研究进行展望。图0幅,表0个,参考文献63篇。

关键词： 平方和方法   非线性系统   移动机械臂   高增益观测器   Rantzar准则  

摘要： 针对我国无人月球探测和载人月球探测对多功能月面机器人巡视勘察、资源利用等方面的需求以及机器人移动机械臂系统的非线性特点，采用平方和方法研究移动机械臂系统的控制问题，探究如何将平方和方法应用于移动机械臂控制中。对降阶后的移动机械臂拉格朗日动力学模型，进行高增益观测器和滑动模式观测器设计与仿真对比。针对传统移动机械臂多项式非线性系统控制方法存在的求解速度慢、只保证局部最优解等问题，利用平方和方法设计渐近的跟踪控制器与搜索Lyapunov函数，采用基于Rantzar准则设计的控制器，使得系统全局渐近稳定。利用观测器系统的多项式系统形式，将跟踪控制器的速度值转化为观测值，得到输出反馈控制器，仿真结果证明了控制器的有效性。

关键词： 分类讨论思想   数学教学   创新点   活动价值   有效路径   初中生  

摘要： 分类讨论数学思想在数学教学中有着重要的作用，它对提升教师数学教学的层次化、多样性，培养初中学生对知识的理解能力和发散思维都具有重大意义。为了提高数学教学的实效性，教师要精心研读分类讨论思想的课程解析以及理论特点，认真探讨分类讨论思想，全面总结分类讨论思想渗透于数学教学的价值所在，详细探寻分类讨论思想渗透于数学教学的路径。分类讨论思想可以极大地提升数学教学的策略化、逻辑性以及素养性，为学生提供了高层次与高价值的思维启迪与方法指导，加速课程核心素养理念的高效落实。

关键词： 四阶Steklov问题   Maxwell特征值问题   降维格式   谱方法   误差分析  

摘要： 基于全局高阶多项式逼近和降维技巧,本文提出了一种有效的谱方法算法来求解极几何区域上的四阶Steklov源问题和特征值问题以及球域上的Maxwell特征值问题,并给出了误差估计的严格证明。针对圆域上四阶Steklov源问题,利用极坐标变换和傅里叶基函数的正交性,我们首先将原问题分解为一组等价的一维四阶问题。其次,为了消除由极坐标变换引入的极点奇异性,我们推导了相应的本质极条件并定义了适当的带权Sobolev空间,并在此基础上给出了相应的弱形式和离散格式。第三,利用Lax-Milgram引理和Sobolev空间投影算子的性质,我们分别证明了弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。第四,我们构造了一组满足边界条件和极条件的基函数,并通过数值实验验证了理论分析的正确性和算法的有效性。最后,我们还将以上所提出的算法应用到圆域上四阶Steklov特征值问题上。此外,利用球坐标变换和球调和函数展开,我们还推导了球域上四阶Steklov特征值问题的降维格式,并给出相应的谱方法算法和数值实验。针对球域上Maxwell特征值问题,利用球坐标变换和向量球谐函数的正交性,我们首先将原始问题分解为两类独立的一维特征值问题,即所谓的TE模式和TM模式。对于TE模式,我们直接建立其弱形式和离散格式,并证明了逼近特征值和特征函数的误差估计。对于TM模式,我们提出了一种基于参数化方法的弱形式及其离散格式以过滤伪特征值。此外,由于TM模式是一个耦合问题,我们还构造了一组Legendre向量基函数对耦合离散系统进行数值求解。最后,我们进行了大量的数值实验,数值结果验证了理论分析的正确性和算法的有效性。

关键词： 刘健   现实主义   动画   风格化   成人化  

摘要： 随着时代、技术与产业的不断进步与发展,以成人为目标受众群体的成人化动画影片从无到有逐渐丰富起来,其审美性与叙事性特征所带来的文化价值也逐渐被大众和市场所重视。作为中国独立动画长片导演,刘健在其《刺痛我》《大世界》两部作品中向观众展示了国产动画影片中鲜少触及的社会痛点与人性阴暗,以一己之力开创了“国产黑色动画长片”的先河。虽然刘健动画表现出相对犀利尖锐的现实主义观照,但其又以强烈的风格化特征区别于传统意义上典型的现实主义动画影片,他这种强烈的风格化特征不但表现在形式风格层面,还体现在强烈的动画自反特征中。本文试图将刘健动画的这种现实主义风格命名为“风格化的现实主义”,在探究其风格化的表现形式是如何契合现实主义内容进而达到揭露人性、针砭时事的刺痛效果之同时,以更开阔的对比视野将其与国内外现实主义动画进行比较分析,挖掘刘健这种风格化的处理对于国产现实主义动画发展的积极意义。本文第一章主要从理论基础层面厘清动画与现实的关系,并辨析“动画中的现实主义”与“现实主义动画”这两个概念,通过梳理我国传统文艺理论中现实主义的发展,提取出传统观念范畴中典型现实主义动画的概念与特征。接着,根据这些典型特征,从刘健动画的题材内容来考察其是否符合“现实主义动画”的讨论范畴。第二章通过对刘健动画文本中陌生化、隐喻与声音设计等艺术肌理层面的细致讨论,确定了具有强烈的风格化与个人化色彩的刘健动画从严格意义上来说已经不属于传统现实主义艺术风格的范畴。第三章进一步探析了刘健动画风格化现实主义生成的基本逻辑,并指出刘健动画风格化特征的重要个体性印记——动画自反。刘健动画通过创作者形象入画、参与配音等表现手法呈现出强烈的自反性,以鲜明的元动画意识抵抗商业性动画的流行创作范式,从而引发观众对其动画电影文本与现实关系的关注与思考。第四章结合刘健所有绘画、动画作品,在宏观的时代背景中考察刘健动画中现实主义情结及风格化现实主义的生成原因,在对比分析中探寻有利于今后国产现实主义动画发展的成功经验。刘健开辟了富有强烈主体性、实验性与艺术性的动画风格维度,以“不那么动画的动画”来探索动画媒介表达现实主义的更多可能性,为我国缺少分级制度、被商业化环境束缚的国产现实主义动画、成人动画发展探索了一种可能的前行路径。

关键词： 等腰三角形   分类讨论  

摘要： 在有关等腰三角形的题目中,经常要分类讨论.分类讨论一般是这三种情形:以边为讨论对象,以角为讨论对象,以腰上的高为讨论对象.下面举例说明.一、以边为讨论对象例1已知一个等腰三角形两边的长分别为5和6,求此等腰三角形的周长.解析:(1)当5为腰长、6为底边长时,等腰三角形的周长为16;

关键词： 《中国佛教哲学要义》   方立天   佛教哲学  

摘要： 方立天先生《中国佛教哲学要义》一书的学术贡献，首先在于其对中国佛教哲学的整体性、系统性的概括和整理；其次在于其研究方法上的多元性和综合性，即综合运用文献学、思想史学、比较宗教学等方法，为当代佛教研究方法论的确立做出了贡献；此外，在对中国佛教哲学体系进行考察过程中，同时关注中国佛教哲学与儒家哲学、道教哲学之间的交涉互动，对佛教哲学中国化进程做了具体而微的考察。本书日文版的出版将对日本佛教学术界带来思想的刺激，为中日佛教学术交流发挥独特的作用。

关键词： 汉谟拉比法典   成文法典   法律史  

摘要： 《汉谟拉比法典》是人类文明史早期出现的关于法律的文字记录，曾一度被认为是人类历史上最早的成文法典之一。随着历史研究与法律史研究的推进，由于该法典极少在后来的文字记载中被援引，其内容与遗留跟当时的社会记载相差甚大，该法典的性质引起了争论，并出现了对其性质的新诠释。在对该法典的性质的讨论中，其结语的重要性不应当被忽视。现有证据很难证明《汉谟拉比法典》能够构成现代法律思想中的“法典”，但不能因此而否认其作为行为指南的特质与古巴比伦时期就产生了法典的雏形。