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关键词： 非费米液体   Yukawa-SYK模型   转角石墨烯   量子蒙特卡洛   符号问题  

摘要： 理解超越朗道费米液体所描述的凝聚态系统中的非费米液体行为,对于理解诸如重费米子系统,非常规超导中的奇异金属相等等,大有帮助。而因为被称为强关联系统的复杂棘手的体系,很难有简洁且普适的理论来进行处理,运用数值方法进行模拟来辅助我们对其的理解,就变的尤为重要,而无偏的量子蒙特卡洛方法,就是众多数值方法中的一种。在本论文中,作者首先讨论了运用量子蒙特卡洛方法对于有着自调整的量子临界性的Yukawa-SYK模型的数值模拟。对于通常的一大类会出现非费米液体行为的系统,总是通过将费米子和存在量子相变的玻色系统进行耦合,此时在量子临界区,存在与费米子耦合的无能隙的玻色模式,从而使得系统出现非费米液体的行为。这样的途径对于寻找不同模型的量子临界区有着很高精度的要求。而作者等人研究的Yukawa-SYK模型,通过将玻色子和费米子随机的耦合在一起,使得无论玻色子的裸质量是多少,随机的耦合后玻色子均变为无能隙,使得有着很大的范围来研究其非费米液体的行为。此外有着丰富物理如非常规超导和平带拓扑的转角石墨烯体系,作者发展了动量空间蒙特卡洛的方法,对于投影到平带的有着长程屏蔽库伦相互作用的转角石墨烯系统,进行了数值模拟。对于电中性,我们的计算给出了其基态更加倾向于克莱姆谷相干态,同时对于其动力学的行为进行了模拟,观察到了在Γ点附近类似的(2)铁磁的Goldstone模式。此外对于=-3的填充,作者等人的计算显示了伊辛型的热力学相变,通过计算相应的序参量和低温下的陈数,证明了其基态为量子反常霍尔效应态。而与此同时,作者等人还发展了尤其适用于投影转角系统的符号边界理论,给出了系统零温极限下符号的下界,并证明了对于一大类系统,其符号不同于往常的关于系统尺寸指数衰减,而是呈现出幂律衰减的行为。

摘要： 2023年3月25日，“第三届山东当代陶瓷艺术大展”暨“山东省第二届青少年陶瓷艺术大展”在青岛市雕塑馆开展。共展出不同地域、不同年龄段、不同创作理念的优秀陶瓷作品160组件，涵盖当代陶艺、陶瓷绘画、生活用器三大类，集中展示了山东当代陶艺创作的最新成果与发展趋势。本期我们刊载远宏、许雅柯为该展览撰写的文章并选登部分作品。

关键词： 管桩水平承载力   特征值   试桩   单桩   群桩  

摘要： 石角咀水闸重建工程是珠海市近年来在建重点水利工程，规模大、标准高，水利建构筑物基础管桩水平承载力原设计特征值要求高，经现场试桩及核算后，适当调减设计特征值要求。

摘要： 在今年两会召开期间，全国政协委员、书法家张继提出了“建立春联内容供给形式并形成生产、流通、消费国家级文化产业链”的提案，再次引发全社会关注春联这一文化现象。之所以有此提案，缘于兔年伊始，一则城管手撕春联的新闻。

关键词： 弹性Z-张量   矩形张量   M-特征值   H+-奇异值   Pareto H-特征值   正定性   协正性  

摘要： 张量是矩阵的高阶推广,因此矩阵的许多性质可以推广到张量中,结构张量因其具有特殊结构而成为张量研究的一个重要组成部分.随着人工智能、机器学习的兴起,张量特征值问题逐渐成为研究的热点.作为张量计算中的重要工具,张量的特征值越来越多的应用在医学核磁共振成像、数据分析、偶数阶多元形式的正定性判定等领域.本文研究了几类结构张量的特征值包含集及应用.首先,对弹性Z-张量最小M-特征值的界及正定性进行了深入的研究;其次,对矩形张量最小H-奇异值的界及协正性进行了研究;最后,研究了张量特征值互补问题的Pareto H-特征值包含区间.主要内容如下:在第一章中,介绍了张量特征值问题的研究背景和国内外的研究现状.在第二章中,通过从弹性Z-张量中提取的对称矩阵的极特征值,建立了无不可约条件下弹性Z-张量最小M-特征值的一个上界和三个下界.所得结果从理论上改进了已有结果,利用数值算例验证了所得结果的有效性.作为应用,给出了弹性Z-张量正定性的一些可识别的充分条件和必要条件.在第三章中,建立了矩形张量最小H-奇异值的精确界.此外,还提出了新的充分条件来识别矩形张量的协正性.在第四章中,对于张量特征值互补问题,将张量指标集划分成互补子集S和S,首先建立了不需要选择S来定位Pareto H-特征值的包含区间;其次建立了新的S-型Pareto H-特征值包含区间,进一步减少了计算量.通过实例表明,上述两个特征值包含区间能比较准确地来定位Pareto H-特征值.作为应用,提出了检验张量严格协正性的一些充分条件.在第五章中,总结了本文的主要内容,提出了今后进一步可研究的课题.

关键词： 傅里叶系数   两个整数平方和   符号改变   L-函数  

摘要： 设f(z)是全纯尖形式空间Sk(Γ0(N))上权为偶数k的正规化Hecke特征型,λ(n)是其第n个标准化傅里叶系数.本文借助L-函数的均值估计和亚凸界结果,利用复变函数积分的方法,研究了傅里叶系数λ(n)在两个整数平方和序列上的符号改变问题,得出以下结论首先,若N是无平方因子的奇数,f(z)是Sk(Γ0(N)中权为偶数k的正规化Hecke特征型,λ(n)是其第n个标准化傅里叶系数,则对于任意小的正数ε,存在可表示为两个整数平方和的n1,n2满足n1,n2<

摘要： 随着计算机应用的不断发展,软件已经渗透到国民经济和国防建设的各个领域,在信息社会中发挥着至关重要的作用.同时,各行各业依赖各类软件,软件的可信性与供应链安全已成为学术界和工业届不可忽视的根本性问题.一方面,人们对软件的可靠性、安全性、防危性等传统可信性质以及可解释性、隐私性和公平性等新兴可信性质提出了更多和更高的要求;另一方面,复杂的软件供应链引入的一系列安全问题,导致信息系统的整体安全防护难度也越来越大.保证软件供应链安全是一项宏大的系统化工程,包含软件供应链上软件设计与开发的各个阶段中来自本身的编码过程、工具、设备或供应链上游的代码、模块和服务的安全,以及软件交付渠道安全.因此,软件可信性和软件供应链安全性问题已具有重大的挑战性,也是众多国内外学者迫切探索的科研热点和关注焦点,亟需国内外学者对软件的开发和运行中的软件可信性以及软件供应链的各个环节、各种新兴技术展开广泛的探索、研究和交流.因此,本专题的主题将围绕软件可信性方面的理论、方法和技术,以及软件供应链中软件开发、测试、交付、运行、维护等各个环节的安全风险,探讨包含固件、操作系统、系统软件、编译器、应用软件等各个层次软件的可信性和供应链安全问题.

关键词： 向量Sturm-Liouville   延迟变量   特征值   迹公式  

摘要： 众所周知,Sturm-Liouville问题起源于对固体热传导模型的处理.其理论应用广泛,成为很多专家学者的研究对象.具有延迟的微分方程描述具有后效的过程,出现在自动控制理论、经济学和许多其他领域的问题研究中.本文讨论具有延迟变量的向量微分算子的迹公式.具体地,在利用逐次逼近法、行列式的拉普拉斯展开式获得特征值的渐进估计式后借助麦克劳林公式、留数定理等得到迹公式. 本文主要包括如下内容: 第一章介绍向量Sturm-Liouville、延迟微分方程的应用背景和研究现状. 第二章基于一般分离性边界条件,给出了具有延迟变量的向量微分算子的特征值的渐近表达式和迹公式. 第三章给出边界条件依赖于谱参数l的具有延迟变量的向量微分算子的特征值的迹公式. 第四章基于耦合边界条件,给出了具有延迟变量的向量微分算子的迹公式.

关键词： Aα–矩阵   交错性   Aα–谱半径   极图  

摘要： 图谱理论是图论研究中的一个重要课题,其核心是建立图的结构参数和其相关矩阵的特征值之间的关系,即借助图的相关矩阵的特征值来反映图的结构特征.本文围绕着图的A–特征值若干问题展开研究,得到以下结论:(一)给出了几类图变换(点删除、边删除、顶点收缩和剖分)的A–特征值交错性,推广了Porto和Allem的一些结果.作为应用,还分别建立了图的A–特征值与其独立数、哈密顿性质、周长和k–控制数的关系.最后讨论了图的A–谱半径与点删除后子图的A–谱半径之间的关系,推广了Guo和Wang在邻接谱上的结论.(二)结合图的边数给出了图的A–谱半径的上界,进而确定了A–谱半径与平均度之差的上下界,该结论推广了Nikiforov在邻接谱上的结果,并改进了Ji、Wang、Brunetti和Bian在A–谱上的结论.另一方面,给出了k–连通非正则图的A–谱半径与最大度之差的下界,这个结论改进了Guo和Zhou在A–谱的结论.最后,还刻画了k–连通正则图的真子图的A–谱半径,推广了Shiu、Huang和Sun在无符号拉普拉斯谱上的结果.(三)研究了在给定图的边数情况下,不含特定星图结构、不含短圈结构和不含长圈结构的谱极值问题.首先给出了不含特定星图结构的图的最大A–谱半径,推广了Wang和Guo在无符号拉普拉斯谱上的结论.此外,还讨论了收缩内部路的边对A–谱半径的影响,并分别刻画了不含短圈和长圈结构的图类中达到最大A–谱半径的极图,推广了Chen、Wang和Zhai在无符号拉普拉斯谱上的结果.

摘要： 超精密测量是指测量精度达到纳米量级的先进测量技术、系统与仪器，是现代科技发展与高端装备制造的基石，涉及物理、材料、光学、机械、电子、控制和算法等多个学科的深度交叉与融合。超精密测量主要以非接触的光学测量方式为主，其涉及干涉、衍射、光谱、偏振和散射等基础效应与测量原理，具有分辨力高、速度快、非破坏、易于集成等优势，一直是超精密测量的重点发展方向。近年来，随着现代光学与光电子学的快速发展（如微纳光学、极短波长光学、量子光学），出现了若干新的光学测量原理与方法，推动了超精密测量向更高分辨、更高精度、更高效率和更高性能等方向不断发展。建设高端超精密测量强国在我国具有十分突出的必要性和紧迫性，它是科学探索的“眼睛”、高端制造的“尺子”。为集中展示国内外超精密测量在原理方法、技术、仪器及其应用等方面的最新研究进展，促进学术交流，