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关键词： 正定解   正定可解矩阵   非线性矩阵方程   不等式方程   二重归纳  

摘要： 非线性矩阵方程的来源和应用领域相当广泛,包括控制理论、统计学、动态规划等.大量的问题可以转化为求解矩阵方程,关于矩阵方程正定解、迭代算法、扰动分析等多方面问题的探索研究十分重要.本文研究非线性矩阵方程ATXA=ηX正定解存在的充分必要条件,其中A是n × n阶实可逆矩阵,0<η∈R.本文还讨论了不等式ATXA≤ηX正定解的存在性.同时,结合了一些算例来说明本文结果的有效性. 第一章对非线性矩阵方程ATXA=ηX正定解存在性问题的课题背景、研究现状以及研究意义做了简要说明. 第二章介绍了一些基础矩阵知识. 第三章指出了矩阵不等式ATXA≤ηX正定解的存在性. 第四章首先给出了正定可解矩阵的定义及其相关性质.其次讨论A为特殊矩阵时,矩阵方程正定解的存在性.接着,利用一般矩阵的正交相似标准形,分矩阵A只有实特征值和只有虚特征值两种情况考虑.最后综合考虑这两种情形并推广到A为一般矩阵时矩阵方程正定解的存在性,并通过二重归纳法给出证明. 第五章对本文工作作出总结,并提出对该矩阵方程正定解的扰动分析、迭代算法、数值解法等值得我们以后深入探索的问题.

关键词： 西南边疆   民族交往交流交融   族群边界   文化协商  

摘要： 地处西南边疆的小景谷地区为多民族聚居地，各民族在交往互动中产生了一种基于族际协商的文化沟通与交流模式。民族文化既有跨越边界的共享与互融，也有边界维持下差异与多元的并存，营造出包容开放的社会文化环境。基于此，各民族在生计、信仰等多重领域实现了广泛的交往、全面的交流与深度的交融，增进理解、和谐相处、共同生活。论文从长时段的历史过程和当下的日常生活维度，呈现汉、彝、傣等民族之间交往交流交融的格局并进行了学理性解释，以求概括出西南边疆地区民族交往交流交融的机制，认为空间共享为民族交往交流交融奠定了自然基础，生计互补是民族交往交流交融持续进行的纽带，文化协商是民族交往交流交融和谐实现的机制。

关键词： 汉代   地方官府   掾   简牍  

摘要： 汉代的掾具有主官特质，表现为有部分审判权、拥有自己治所等。这使其在属吏中有较高的地位。与史只负责事务性、程序性工作不同，掾作为部门主官，有参与议政的权力。掾可以作为敬称和姓连用，同长吏一样。掾和史同时出现的场域位次分明。从与长吏关系角度，汉代的掾分为门下掾、曹掾、部掾，以及散掾。部掾活动在县下之部，负责专项事务，偏重于政务执行。部掾兼劝农掾时，部掾是主体。散掾是因时、因地制宜，根据需要设置的特别职官。西汉中期以后，地方官府在属吏中分离出掾，郡县长吏将一部分决策权让渡给他。掾的扩张是地方官府对外部社会治理环境变化的一种调适，反映出地方长吏通过构建复杂的行政体系，来加强对地方社会控制。

关键词： 防爆电气   外壳材质   球墨铸铁   DT4  

摘要： 探讨分析了煤矿井下用电气设备隔爆外壳选材的相关问题。

关键词： 偏对称张量   V-奇异值   M-特征值   逆幂法   加速共轭梯度法  

摘要： 偏对称张量是一类重要的结构张量,在固体力学及量子物理等领域中应用广泛.特别地,弹性力学系统的强椭球性条件成立等价于相关四阶偏对称张量的最小M-特征值大于零,(p,q)阶偏对称张量的半正定性等价于其最小V-奇异值大于等于零.因此,有效计算偏对称张量的特征值具有重要的理论和现实意义.一般情形下,高阶张量的特征值计算是NP-难的.因此,设计计算高阶偏对称张量的最大或最小特征值的近似算法具有重要意义.本文将针对偶阶偏对称张量的最小V-奇异值及四阶偏对称张量的最大M-特征值展开研究,提出求解特征值的近似优化算法,并分析算法的收敛性.最后通过数值算例并与现有的优化算法进行比较,进而验证新算法的有效性.主要研究内容包含以下两个方面: 1.针对偶阶偏对称张量最小V-奇异值的优化问题展开研究.首先,将偶阶偏对称张量最小V-奇异值问题等价转化为一类无约束优化问题,进而利用平移技术提出一类新的广义逆幂法(GIPM)计算最小V-奇异值及其相关特征向量.其次,对所提算法进行理论分析,证明所提出的算法始终能够收敛到最小的V-奇异值及其相关特征向量.最后,通过数值算例验证了其性能. 2.针对四阶偏对称张量最大M-特征值的优化问题展开研究.首先,利用平移技术将四阶偏对称张量的最大M-特征值问题等价转化为一类无约束优化问题,进而基于拟牛顿方向和修正的DC共轭梯度参数对该无约束优化问题展开研究,并提出了一种加速共轭梯度算法.其次,在满足合理假设的前提下证明了所提出算法的全局收敛性.最后,通过一系列数值实验验证了算法的有效性.

关键词： Sturm-Liouville算子   Dirac算子   边界条件依赖谱参数   特征值的依赖性   转移条件   连续性   可微性  

摘要： 微分算子是一类有着广泛应用背景的无界线性算子,它为微分方程方向众多问题的研究提供了理论基础和统一解决模式.近些年来,边界条件含有谱参数的微分算子以及不连续微分算子在广大工程领域、数学物理以及医学等领域得到广泛应用.微分算子特征值关于参数的连续依赖性以及可微依赖性作为谱理论研究的重要组成部分.在特征值的数值计算中占有重要地位,因此广受数学、物理工作者的关注.本课题围绕几类微分算子的特征值关于问题参数(包括方程系数,边界条件,转移条件,区间端点,间断点)的依赖性展开研究,具体如下: 我们首先研究了一类边界条件和转移条件均依赖谱参数的Sturm-Liouville(S-L)算子的特征值关于问题参数的依赖性,这类问题出现在许多物理和力学问题中,例如,传热传导问题、光衍射问题.我们利用算子理论公式,结合边界条件以及转移条件中的参数,构造了一个恰当的Hilbert空间,在此Hilbert空间框架下,将问题转化为算子形式,证明了算子的自伴性,构建了包含边界条件以及转移条件信息的特征值所满足的恒等式,给出了算子的特征值和特征函数的相关性质,进而分析问题中的参数对谱分布的影响,利用复分析给出了算子的特征值关于问题中给定参数的连续性和可微性,并且通过计算Green函数得到了预解算子,证明了特征函数的完备性. Dirac系统对研究微观粒子的运动规律具有重要作用,而边界条件中含谱参数的Dirac算子通常描述了相对论粒子在电磁场中的运动,为此,我们研究了边界条件含有谱参数的Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性.首先我们利用算子理论公式证明了算子的自伴性,通过构造基本解,得到了特征值满足的示性函数,证明了问题特征值的单重性,算子的特征值关于问题中各个参数的连续性和可微性,此外还给出了特征值关于参数在通常意义下或Fréchet意义下的微分表达式. 在许多物理现象中,例如地壳底部横波的反射现象,高速运动的离子与原子系统发生碰撞导致的迁跃现象等,其相应的原系统均因外力干扰而使得对应的特征函数无法保持连续,这些问题我们可以转化为不连续微分算子的研究.为此,我们研究了一类具有一般边界条件的不连续Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性.我们将问题抽象为定义在两区间上的Dirac算子问题,结合在不连续点处附加的条件,利用泛函分析中的直和空间理论,构造了恰当的Hilbert空间,并在这个空间的框架下定义了一个新算子,使得我们所要研究的问题的特征值与这个算子的特征值一致;然后借助边界条件以及转移条件,通过构造基本解,得到了问题的示性函数,证明了算子的特征值关于问题中参数的连续性以及可微性,给出了特征值关于参数的微分表达式. 在以上研究基础上,为使研究更深入,我们又研究了一类边界条件含谱参数,同时具有转移条件的Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性.结合边界条件与转移条件中的参数,在一个恰当的Hilbert空间中构造了一个新内积,在此空间中给出一个与问题相关的算子,并运用微分算子理论证明了算子的自伴性;利用边界条件和转移条件构造出问题的基本解,进而得到特征值和特征函数的相关性质;最后,给出算子的特征值关于问题中各个给定参数的连续性以及可微性. 文章共包含六章:第一章是绪论,介绍了问题的研究背景、研究现状,以及本文主要研究内容和结果;第二章考虑了边界条件和转移条件依赖谱参数的S-L算子的特征值关于问题参数的依赖性,并得到了 Green函数以及预解算子;第三章考虑了边界条件含有谱参数的Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性;第四章考虑了不连续Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性;第五章考虑了边界条件含有谱参数的不连续Dirac算子的特征值关于问题参数的依赖性;第六章是总结和展望,总结了论文的成果,并提出了一些可行性想法.

关键词： 三改联动   热电联产   生物质掺烧   灵活性改造   深度调峰   供热改造   电力市场体系  

摘要： “三改联动”是促进煤电清洁低碳发展的重要技术路线。节能降碳改造主要以300/600 MW等级亚临界及超临界、高煤耗的老旧机组为主，采用升参数综合改造方案可以有效降低供电煤耗，同时提高机组灵活性。下一步“降碳”方向是锅炉的生物质掺烧。煤电机组是当前及未来一段时间适合我国国情的主要灵活性资源。煤电机组灵活性改造要解决锅炉低负荷稳燃、水冷壁水动力安全及受热面局部超温、SCR入口烟温低等问题，汽轮机的高温承压部件热应力问题，热控系统的自动调节回路在深调负荷下投运正常问题。分析认为，通过大规模热储能装置协同煤电机组调峰，是未来一个重要发展方向。本文从供汽能力、经济性、可靠性方面，深入研究了煤电机组以主蒸汽、冷再、热再作为主要汽源的工业供汽方案，认为基于中联门参调的热再抽汽方案是宽负荷条件下工业供汽改造的优选技术方案。为了进一步提高热电联产机组供热能力，低压缸微出力方案投资少、节能效果好、运行灵活，是优先选择的方案。“三改联动”深入推进，需要能源体制革命的推动和支撑，要完善适应新型电力系统配套的电力市场体系，充分体现市场化运作机制，提高煤电企业改造的积极性、主动性。

摘要： 你想从事和父母一样的工作吗?为什么?邵欣语(复旦大学):不想。我的父母都是普通的工薪阶层,我见过他们平日里为工作奔忙而很少有属于自己的时间,见过他们的劳动付出和价值回报不成正比,也见过他们在工作中遇到麻烦、不被理解。我不想过他们那样的生活,因为我知道,父母忙碌一生不是为了让我重复他们的辛苦,而是希望我接受更好的教育后,起码能以不卑不亢的姿态独立从容地工作,自立于世。

关键词： 公路工程   施工现场   安全问题   管理措施  

摘要： 随着经济的高速发展，我国公路基础设施建设项目也在快速增加，公路工程施工中的安全问题就成为重中之重。为了提高公路工程施工的安全水平，尽可能避免安全事故的发生，就要对施工中的现场安全问题进行深入研究，并提出相应的管理措施。本文通过分析公路工程施工中的现场安全问题，提出相应的管理措施，以期提高公路工程施工的安全水平，减少安全事故的发生。

关键词： 图像特征值提取   航放数据   特征聚类   条带噪声   样本熵  

摘要： 图像特征值提取是利用数学方法求解图像数据在空间分布上的非线性不确定问题，传统的航空γ能谱数据调平方法由于依赖于技术人员的经验判断而极易引入误差。基于此问题，提出了一种基于航空γ能谱图像特征值提取的调平方法，利用特征聚类将数据划分为条带和背景以保护未受到条带噪声污染的数据，从而使调平后的数据更接近真实的γ场。在沿测线进行处理的同时，在测线和切割线两个方向进行邻域点搜寻，避免了插值引入的误差并充分考虑了数据在空间上的联系。最后，结合改进样本熵，使得调平过程中地质背景信息保存完整。结果表明，基于图像特征值提取的航空γ能谱数据调平方法能有效去除条带异常，异常点占比仅为30%～50%。