关键词:
谐波齿轮传动
包络理论
参数统一化
NURBS曲线
应力变形
摘要:
谐波齿轮传动是一种通过柔性齿轮的变形来实现动力传递的新型传动方式,该传动方式具有高精度、结构紧凑、传动比大、承载能力强等优点,因此在机器人、航空航天等高精密仪器领域应用广泛。随着智能制造的推广,对谐波减速器关节传动的要求也在逐渐提高,因此谐波齿轮传动作为其中的核心部件,其传动性能也受到了越来越多的重视。目前,国内谐波减速器的啮合性能及制造水平与国外相比存在差距,改善谐波齿轮传动中柔轮齿形设计是提高谐波减速器整体性能的关键之一,也是开发具有自主知识产权谐波齿轮“摆脱卡脖子”的基础。本课题主要围绕谐波齿轮传动的柔轮齿形设计进行研究,针对公切线双圆弧、双圆弧和S型柔轮齿形的设计参数差异化,推导各齿形参数之间的变化关系,开展三种柔轮齿形基本参数的统一化研究,提出基于NURBS曲线插值生成新型NURBS柔轮齿形曲线,结合有限元瞬态动力学分析对比柔轮的应力-变形情况,主要研究内容如下:首先,研究了谐波齿轮传动的三大核心构件和基本工作原理,并对其优点及不足之处进行总结。为了更好地研究谐波齿轮传动理论,作出基本假设简化齿轮啮合影响因素,根据柔轮中性层方程推导其变形方程和各构件间的精确转角关系。基于啮合包络理论推导共轭齿形方程,提出利用Matlab进行柔轮啮合仿真求解共轭刚轮包络齿形。其次,对公切线双圆弧、双圆弧和S型柔轮齿形的设计过程进行研究,推导三种柔轮齿形的表达式,并确定三种柔轮齿形成型时的基本参数及初始数值。通过分析两种初始数值下不同柔轮齿形的变化,推导三种柔轮齿形基本参数的变位关系,将柔轮齿形基本参数分为独立参数和推导参数进行统一化,并求解统一化后柔轮齿形的共轭刚轮齿形。在Matlab的基础上进行界面设计,实现基本参数统一化下三种柔轮齿形及共轭刚轮齿形包络拟合的自动架构。然后,基于NURBS曲线的定义,确定型值点的参数化方法,选择端点导矢指定的全局曲线插值法对型值点进行插值,提出用五次NURBS全局曲线插值生成谐波齿轮传动柔轮齿形曲线,使柔轮齿形曲线由相切连续变为曲率连续,从而提高柔轮齿形的光滑性和连续性。在统一化公切线双圆弧柔轮齿廓上选取型值点,插值生成NURBS柔轮曲线,验证了插值方法的可靠性。分析NURBS柔轮不同截面下径向的变形状态,对其进行齿根壁厚修形,提高谐波齿轮的承载能力。最后,建立公切线双圆弧参数统一柔轮和NURBS柔轮谐波传动装配模型,进行瞬态动力学仿真分析。对比在空载和加载状态下,两种柔轮的应力及变形位移分布情况,并分析不同装配状态下影响NURBS柔轮应力-变形的因素,可知NURBS柔轮最大等效应力降低了115.4 MPa(8.1%),最大变形量减少了0.013 mm(2.1%),结果表明NURBS柔轮齿形曲线更具优越性。