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关键词： 多视图聚类   张量对数行列式函数   子空间学习   超图正则化  

摘要： 现有的基于张量奇异值分解的多视图子空间聚类算法大多利用张量核范数来探索同一样本的视图之间的相关性，而忽略了视图中不同样本之间的相关性，并且没有充分考虑张量核范数作为张量秩函数的凸近似，平等地对待不同的奇异值会导致张量表示次优。针对上述问题，提出了一种具有双张量对数行列式的超图正则化多视图子空间聚类算法（HRMSC-DTL）。首先通过在每个视图中使用子空间学习来学习一组特定的亲和矩阵，并引入非凸张量对数行列式函数来替代张量核范数来更好地提高全局低秩性，其次引入了超拉普拉斯正则化以保持嵌入在高维空间中的局部几何结构，此外还对原始张量进行旋转，引入双张量机制来充分利用原始张量的视图间相关性和旋转张量的视图内相关性。同时还设计了一种乘子交替方法（ADMM）来求解非凸优化模型。在六个广泛使用的数据集上进行实验，并与几个主流算法进行比较，实验结果证明了HRMSC-DTL算法在聚类效果上具有一定的优越性和有效性。

关键词： 混合多端   线路保护   频率特性   变分模态分解   特征向量  

摘要： 混合多端直流输电系统送、受端边界不对称，T区边界不明显，现有直流线路保护难以直接适用，且存在耐过渡电阻能力不足、未考虑T区故障的识别等问题。为此，提出一种基于固有模态特征向量的混合多端直流输电线路单端量保护方案。首先分析线路边界及T区的频率特性，并结合变分模态分解算法对故障信号进行自适应分解，据此筛选出有利于放大区内外故障特征差异的固有模态。接着利用筛选后的模态幅值构造保护特征矩阵以充分利用故障信息，并进一步通过从矩阵到向量的降维方法减少计算量。针对筛选过程引起的特征向量维数不统一问题，建立基于模态中心频率的向量元素合并准则以重构向量使其具有统一维数。最后利用区内外故障对应的特征向量幅值具有明显差异的特点，提出了以向量距离为度量的单端量保护判据。通过仿真表明，所提保护在不同故障条件下均能准确识别，可靠性高，且具有较强的耐过渡电阻能力(500?)和抗噪声能力(20 dB)。

摘要： 分类讨论思想是一种重要的求解高中数学问题的方法,被广泛应用于各种复杂数学问题的求解.合理利用分类讨论思想可以帮助学生从多个角度深入思考和解决问题,提升学生的问题解决能力和数学思维水平.然而,在实际应用中,学生常常会遇到一些困难和挑战,导致分类讨论思想的效果不如预期.因此,下面将探讨高中数学解题中分类讨论思想的有效应用,分析其中的难点和误区,并提出相应的解决方案,以帮助学生更好地运用该思想解决数学问题.

关键词： 海洋   阵列波达方向估计   詹森-布雷格曼洛格德特散度   矩阵流形   矩阵信息几何  

摘要： 阵列波达方向(Direction of arrival，DOA)估计技术是获取海洋战场敌方目标方位的关键，对我国海洋安全至关重要。然而，由于传统的欧式空间方法无法有效反映协方差矩阵之间的差异，导致信息损失。为了解决这一问题，提出了一种基于詹森-布雷格曼洛格德特散度(Jensen-Bregman LogDet divergence， JBLD)的DOA估计方法，将目标方位估计问题转化为矩阵流形上两点间的几何距离问题，揭示了方位估计与黎曼空间矩阵流形的映射规律，从而得到了几何距离最小值处对应的角度即为目标入射角度的结论，并通过构建两个强鲁棒性的矩阵流形，完成了矩阵信息几何DOA估计理论模型的建立。通过模拟仿真与实测数据对所新方法进行了验证。验证结果表明：与现有的最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response， MVDR)算法和多信号分类(Multiple Signal Classification， MUSIC)算法相比，新方法在低信噪比环境下拥有更好的估计精度；新方法的应用具有一定的实际意义和应用前景，可以为海洋防御及民用领域中的水下目标方位估计等提供坚实的技术支持。